Entwurfsmethoden! Goldene Spirale

Tine Klein Aquarell, goldene Spirale Mol de la Fusta, Barcelona am Hafen.

Tine Klein Aquarell, goldene Spirale Mol de la Fusta, Barcelona am Hafen.

Die goldene Spirale oder auch Fibonacci Spirale wird mit viel trallala in Szene gesetzt.

Doch schon mal vorneweg, wenn man den ganzen intellektuellen trallala weglässt, ist dies eine einfache und wunderschöne Entwurfsmethode. Kaum zu glauben, denn es schaut kompliziert aus.

Fibonacci spiral

Thanks to Icey at English Wikipedia, Public domain, via Wikimedia Commons

Wenn ich dich jetzt die ersten Seiten der mathematischen Anleitungen zur Konstruktion der goldenen Spirale lesen lasse, dann wird es in den meisten Haushalten ein sehr prägnantes Geräusch geben.

Das ist der Bums, wenn der Kopf auf die Tischplatte klatscht.

Nur mal so zum Spass, so liest sich nur die Einleitung zum Goldenen Schnitt, das ist so spaßig, weil es so enorm einfach ist. Lass dich jetzt nur nicht von der Formel beeindrucken! Du wirst gleich Tränen lachen! Lies den Kursiven Abschnitt nicht wenn sich bei Dir Schwindel einstellt!

„Das mittels Division dieser Größen als Zahl berechnete Teilungsverhältnis des Goldenen Schnittes ist eine  dimensionslose  irrationale Zahl, das heißt eine Zahl, die sich nicht als  Bruch  ganzer Zahlen darstellen  lässt. Die Folge ihrer Nachkommastellen zeigt daher auch kein periodisches Muster. Diese Zahl wird ebenfalls als Goldener Schnitt bezeichnet. Als mathematisches Symbol für den Goldenen Schnitt wird meist der griechische Buchstabe  Phi ( seltener auch Tau)  verwendet. Es gilt

Danke Wikipedia – Korrekte Formulierung ist wichtig! Einfache praktische Anwendung wichtiger!

Daneben steht eine ganz harmlose Grafik, die man fast übersieht, weil man in seiner Mathepanik ersäuft!

Golden ratio line percentages

Weißt du, was das bedeutet? Soll ich das mal Übersetzen?

Teil das Blatt in 3 Teile und schieb die Linien ein ganz kleines bisschen mehr in die Mitte.

Ich hab’s auf Mundart von einem sehr alten Maler gelernt.

Das Drittel in der Mitt, mochst halt a bissel mickriger! Guck nach oben und lache herzhaft!

Mathematik ist ja nicht gerade das, was wir uns unter lockerem Malen vorstellen. Doch dummerweise ist die Mathematik eine der einfachsten und schönsten Entwurfsmethoden. Sie bringt einfache Ordnung fürs Auge! Und sie ist ein treuer Freund, wenn man sie nicht zu ernst nimmt.

Goldene Spirale- Rutschbahn für das Auge.

Das Auge schlittert an geometrischen Formen entlang, wie auf der Rutschbahn. Das ist so unendlich bequem für das faule Auge, dass es Bilder, die nach Geometrie geordnet sind, einfach liebt.

Das Auge wird über das ganz Blatt geführt, man kann so viele Gegenstände wie man möchte auf dieser Bewegung aufreihen und das ganze sieht hinterher auch noch ordentlich aus.

Goldene Spirale – welche Vorteile hat die für Maler?

Nicht selten hat man Motive, die sich den normalen Entwurfsmechanismen entziehen.

Gerade an Straßen oder öffentlichen Plätzen ergeben sich Geometrien, bei denen die Hauptmerkpunkte des Bildes ganz am Rand sind.

Laut klassischer Entwurfsmethodik dürfte man solche Bilder gar nicht malen. Chaotischer Anhäufung von Motiven, die an den Rand des Blattes gequetscht sind, wirken auf das Auge vollkommen unattraktiv.

Dieses Problem kennt jeder der malt. Einzelnen ist alles toll gemalt, doch zusammen wirkt blöd. Chaos pur, das ganze Bild wirkt wie mein Schuhschrank. Lauter wunderschöne Schuhe und zusammen ist es der Haufen des Grauens.

Die goldene Spirale ist eines der Ordnungssysteme mit der man Ordnung in ein optisches Chaos bringt.

Tine Klein Aquarell, goldene Spirale Mol de la Fusta, Barcelona am Hafen.

Tine Klein Aquarell, goldene Spirale Mol de la Fusta, Barcelona am Hafen.

Die mathematische Berechnung ist dabei für den Maler eher sekundär, es geht eher darum eine Ordnung für einen ganzen Haufen kleiner Dinge zu finden.

Die Grundform der goldenen Spirale ist wie eine sechs oder 9, nur das im Bauch der sechs noch ein Kringel ist. Also ziemlich einfach, wenn man es locker nimmt.

Schließlich habe ich ja kein Taschenmathematiker, der mich aus meiner Hosentasche beschimpft.

Also merke, goldene Spirale bei Künstlern eher so aus dem Händchen…

Die goldene Spirale kann man fühlen.

Tatsächlich wäre es hanebüchen eine goldene Spirale zu konstruieren und sie ein Motiv aufs Auge zudrücken.

Die goldene Spirale entsteht in Alltagsmotiven ganz von selbst.

Barcelona

Tine Klein Aquarell, goldene Spirale Mol de la Fusta, Barcelona am Hafen.

Die goldene Spirale ist ungefähr so wie eine riesige sechs auf dem Blatt. Wenn die 6 liegt bildet sie erst mal eine Ei-Form oder große Kuppel.

Motive bilden diese Kuppelform, weil zum Beispiel Kirchtürme in der Mitte stehen, und Bäume oder Schatten ganz natürlich, einen ovalen Rahmen für das Motiv bilden.

 

Wie konstruiert man die goldene Spirale?

Schritt 1: goldene Schnitte ermitteln:

Jetzt nicht weghören! Es geht hier nicht um die klassischen vier Grundrechenarten:

  • Addition
  • Subtraktion
  • Frustration
  • und Kapitulation!

Wie gut, dass es Mathe auch in schön und einfach gibt!

Des goldenen Schnitte sind die schönsten und angenehmsten Punkte für das Auge, wenn man Motive anliegt.

 

 Man Drittelt einfach das Blatt, und zwar an beiden Seiten. Dann schiebt man diese Linien ein wenig nach innen, denn der goldene Schnitt ist etwas kleiner als ein Drittel.

Wenn man das regelmäßig macht, braucht man keine 2 Sekunden, um die goldene Schnitte zu ermitteln. Wer Probleme mit dem Goldenen Schnitt hat sollte den Blog dazu lesen.

https://blog.herz-der-kunst.ch/der-goldene-schnitt/

Schritt 2: Diagonalen ziehen.

Tine Klein konstruktion der goldenen Spirale

Tine Klein Konstruktion der goldenen Spirale

Ich benutze diese Entwurfsmethode niemals konstruiert, sehe ich eine Kuppel, dann schätze ich ab, ob sich die goldene Spirale für dieses Motiv eignen würde.

Wenn man erkannt hat, dass in einem Motiv eine goldene Spirale liegt, dann weiß man natürlich, wie diese verläuft.

Ich sehe zum Beispiel, dass sich ein Motiv in der linken unteren Ecke verdichtet.

Die einzige komplizierte Frage, die man hat, ist:
Wo dreht sich die Schnecke ein?

Dies kann man aber ganz einfach ermitteln, man braucht dazu zwei Diagonalen.

  • Die erste Diagonale verläuft quer übers Blatt
  • die zweite Diagonale verläuft in dem Drittel des Blattes, wo sich die goldene Spirale eindringen soll.

Schritt 3: Die Spirale:

Man kann die goldene Spirale mit dem Zirkel ziehen. Das ist mir aber deutlich zu viel Aufwand. Ich möchte häufig nur schnell wissen, ob im Mal Motiv eine goldene Spirale steckt.

Ich beginne außen und skizzieren geschwungene Linien, die sich immer an den zweiten goldenen Schnitt außen an das Blatt anschmiegen.

Auch wenn sich jetzt mein Taschenmathematiker entsetzt auf dem Fußboden findet, ich brauche nur eine ungefähre Linie.

Ich ziehe mit lockerer Hand Kreisbögen, Der Höhepunkt des Halbkreises ist jeweils der zweite goldene Schnitt am Rand.

Himmel das hört sich wieder kompliziert an, ist aber total simpel, wenn man es macht.

Man lernt es einfach, die Linie immer an der Außenkante der Kästchen entlangzuziehen.

 

Fibonacci spiral

 

 

So etwas übt man in dem man mit dem Bleistift goldene Spiralen nach zieht, dein Muskelgedächtnis begreift sehr schnell, wie man diese Kreisbahnen zieht.

Die Folge ist das du die goldene Spirale dann intuitiv ziehen kannst. Du brauchst dafür nicht mehr als die eingetragenen goldenen Schnitte und den Mittelpunkt der Spirale, den du durch zwei Diagonalen bestimmst.

Freilich ist dies erst mal ein bisschen Übung, man muss diese Spiralen in Motiven erkennen und sie dann lernen intuitiv zu zeichnen.

Doch es ist ein klassisches Beispiel für schaut hoch kompliziert aus, ist aber einfach zu machen.

Liebe Grüße Tine

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EUR

 

https://blog.herz-der-kunst.ch/der-goldene-schnitt/

https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/der-goldene-schnitt/2514

 

Ein Kommentar zu “Entwurfsmethoden! Goldene Spirale

  1. Hallo Tine,
    gerade eben habe ich deinen Blog entdeckt. Mit drei Worten kann ich beschreiben, was ich davon halte: Ich bin begeistert. !!! Seit genau einem Jahr setze ich mich mit Zeichnen und Aquarellieren auseinander, und das, im Alter von 76 Jahren. Ich habe immer geglaubt, dass man dafür Talent mitbringen muss, was ja tatsächlich nicht der Fall ist. Jedenfalls habe ich einen Riesenspaß daran und freue mich sehr, dass ich auf deinen Blog gestoßen bin. Deine Art von Urban Sketching gefällt mir und ich bin bemüht, in diesem Stil zu „arbeiten“.
    Ab sofort werde ich täglich alle deine Artikel von 2016 bis heute genau studieren, und versuchen, das Gelernte umzusetzen. Ich weiß, dass das Monate dauern kann, aber ich bin hochmotiviert.
    Danke für diesen wundervollen Blog, der genau das beinhaltet, was ich schon ein Jahr lang suche. Zum Spendenkonto komme ich sicher auch noch. Bitte habe noch ein bisschen Geduld.
    Liebe Grüße aus Lübeck von Ingo.

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